Лимитирующие факторы и принятие решения

Мы рассмотрели ситуацию, затрагивающую один лимитирующий фактор, но на практике Вы обнаружите, что большинство предприятий функционируют в условиях двух или более лимитирующих факторов.

В тех случаях, когда на предприятие воздействуют более одного лимитирующих факторов и оно производит для продажи два или более видов продукции или услуг, руководство сталкивается с необходимостью решать, каким образом распределить ограниченные ресурсы на различные виды продукции или услуг так, чтобы максимально повысить результаты деятельности предприятия. Очевидно, что руководству пришлось бы решать более простую задачу, если бы компания производила для продажи только один вид продукции, поскольку в этом случае все ресурсы полностью распределялись бы на этот единственный продукт.

Линейное программирование является математическим методом, разработанным для помощи руководству в распределении ограниченных ресурсов предприятия, которое производит для реализации более одной единицы затрат и функционирует в условиях двух или более лимитирующих факторов.

Графический подход к линейному программированию используется в тех ситуациях, когда компания производит только два вида продукции или услуг и действует в условиях двух или более лимитирующих факторов. Именно эта часть линейного программирования будет рассмотрена в данном блоке.

Мы также ограничим наше изучение ситуациями, включающими не более двух лимитирующих факторов. Графический метод может применяться в ситуациях, когда речь идет о более чем двух лимитирующих факторах, но в этой рабочей тетради мы не будем рассматривать такие примеры.

В ситуациях, когда предприятие производит более двух видов продукции или услуг и при этом является объектом воздействия многочисленных лимитирующих факторов, для помощи руководству в распределении ресурсов используется более передовой метод линейного программирования, названный симплексным методом. Вам будет приятно узнать, что симплексный метод не включен в программу этого курса, но Вы должны иметь представление о том, что такой метод существует.

Рисунок 17.1 Графический подход к линейному программированию

При использовании графического подхода к линейному программированию необходимо придерживаться следующей процедуры:

• Убедитесь в том, что предприятие производит только два вида продукции (товаров или услуг). Один вид изделий образует на графике вертикальную ось, а другой - горизонтальную. Обе оси будут представлять количество произведенных единиц продукции.
• Лимитирующие факторы отображены на графике в виде прямых линий, отсюда и термин "линейный". Вы можете определить две точки для построения каждой линии, рассчитав сначала максимальное количество одного вида изделий, которое может быть произведено, если никакие другие виды продукции не выпускаются, игнорируя другой лимитирующий фактор, а затем выполнить ту же самую процедуру в отношении другого вида продукции. Этот расчет должен быть произведен для обоих лимитирующих факторов и получившимися в результате линиями следует дополнить график. При использовании данного метода все определенные точки должны располагаться либо на горизонтальной оси, либо на вертикальной.
• Общая зона, перекрываемая всеми линиями лимитирующих факторов, называется "зоной осуществимости" (т.е. заштрихованная зона на приведенном выше графике). Зона осуществимости представляет все вероятные структуры производства двух видов продукции или услуг, выпускаемых компанией, которые удовлетворяют условиям всех лимитирующих факторов.
• Сочетание двух товаров или услуг, которые максимально увеличат прибыль, получаемую предприятием (здесь учитываются только денежные аспекты), является одной из внешних граней или границ зоны осуществимости (точка A, M или B на рис. 17.1). Самым простым способом определения точки, которая максимально увеличивает маржинальный доход, является расчет маржинального дохода, получаемого при использовании ассортимента товаров или услуг, предлагаемого для каждой точки. Точка, обеспечивающая самый высокий маржинальный доход, является стратегией сочетания изделий (или услуг), которой следует придерживаться руководству, если оно желает максимально увеличить прибыль компании.

Компания Бест Лтд выпускает два вида продукции - А и В. В отношении этой компании и ее продукции имеется следующая информация:

Прямые затраты труда ограничены в цехах сборки и отделки до максимальной величины 3,000 часов и 2,000 часов, соответственно.

Используя графический подход к линейному программированию, определите ассортимент продукции, который максимально увеличивает прибыль, получаемую Бест Лтд.

Первое, что Вы могли заметить в этом задании, заключается в отсутствии упоминания о постоянных затратах. Постоянные затраты, по определению, не подвержены воздействию со стороны ассортимента продукции или уровня деловой активности предприятия и, следовательно, не имеют отношения к этому решению (т.е. постоянные затраты останутся неизменными независимо от действий руководства). Постоянные затраты будут относиться к этому решению только в том случае, если они будут подвергаться определенному воздействию за счет изменения в ассортименте продукции.

Перед тем как начать построение графика, вам необходимо определить две точки на каждой из линий лимитирующего фактора следующим образом:

Фактор затрат на сборку

Если B = 0 изделий, тогда
A = 1,000 изделий (3,000 / 3)

Если A = 0 изделий, тогда
B = 600 изделий (3,000 / 5)

Фактор затрат на отделку

Если B = 0 изделий, тогда
A = 500 изделий (2,000 / 4)

Если A = 0 изделий, тогда
B = 1,000 изделий (2,000 /2)

Теперь мы можем построить наш график:

Проверим три оптимально возможных сочетания:

Точка A: где A = 500 изделий и B = 0 изделий

Маржинальный доход = $5,000

Точка M: где A = 286 изделий и B = 428 изделий

(в экзаменационном задании от вас потребуется только определить при помощи графика соответствующее количество изделий до ближайшего десятка или сотни и т.д.)

Маржинальный доход = (286 х $10) + (428 х $8) = $6,284

Точка B: где A = 0 изделий и B = 600 изделий

Маржинальный доход = $4,800

Таким образом, ассортимент продукции, который максимально увеличивает прибыль Бест Лтд, находится в точке M (т.е. 286 изделий A и 428 изделий B) и создает маржинальный доход для компании в размере $6,284, за счет которого покрываются постоянные затраты и обеспечивается остаток, представляющий прибыль, получаемую компанией.