О поиске решения для задачи подбора исторического курса при переводе финансовой отчетности в иностранной валюте

Предположим, что курс за период не менялся. В этом случае нетрудно догадаться, что оборот за месяц в долларах будет равняться обороту в рублях умножить на этот самый неизменяющийся курс.

Обозначим неизменяющийся курс просто как r. Тогда решение можно привести в виде выражения:

.

Теперь усложним задачу: Предположим, что в течение месяца курс равномерно изменялся (например, возрастал). В этом случает для пересчета оборота применяется так называемый средний курс. Именно это решение и рекомендуется основными западными бухгалтерскими стандартами (FAS-52, IAS-21, SSAP-20).

Средний курс рассчитывается как среднее арифметическое всех курсов, установившихся в течение месяца:

.

В этом случае оборот в долларах будет приблизительно равен обороту в рублях, умноженному на средний курс за месяц:

.

График изменения курса в течение месяца сильно влияет на значение среднего курса. Если обменный курс равномерно изменялся в течение месяца (как это обозначено на графике), то его можно рассчитать по следующей формуле:

.