Анализ величины издержек, объема производства и прибыли (2)

После изучения этого блока вы сможете:

• использовать различные комбинации составляющих CVP-анализа в ситуациях "что, если";
• двумя простыми приемами разложить суммарные затраты предприятия на постоянные и переменные затраты;
• обсудить недостатки и преимущества анализа CVP.

Весь анализ CVP основан на следующей формуле калькуляции по предельным затратам:

Приведенная формула является просто математическим представлением отчета о прибылях и убытках, подготовленного с калькуляцией по предельным затратам, и в предыдущем блоке мы уже рассматривали, как она может использоваться для расчета безубыточного уровня продаж для предприятия.

Составляющие этой формулы (т.е. P, S, V и F) могут быть также рассмотрены как компоненты, которые должны структурировать всю информацию, предоставляемую анализом CVP. Умелое обращение с этими компонентами может оказаться полезным для руководства в планировании и принятии им решений в отношении предприятия.

Компания Ап Лтд собирается выпустить на рынок новый вид продукции. Удельные переменные затраты на производство и реализацию этой продукции составляют $10, а его продажная цена должна быть $20 за изделие. Ожидается, что постоянные затраты составят $100,000 в год.

Рассчитайте объем продаж, необходимый Ап Лтд, если руководство хочет получить от этой продукции прибыль в размере $70,000 в год.

Применим формулу: P = S - V - F

Мы можем преобразовать формулу с целью рассчитать необходимый уровень продаж: S - V = P + F

S - V (Общий маржинальный доход) = 70,000 + 100,000 = 170,000

Если удельный маржинальный доход составляет $10 ($20 - $10), тогда для получения общего маржинального дохода в размере $170,000 необходим объем продаж на уровне 17,000 изделий.

Продажа 17,000 единиц продукции дает выручку в сумме $340,000.

При помощи этого метода руководство может прогнозировать объем продаж, необходимый для получения желаемой прибыли. Требуемый уровень продаж будет включен в годовую смету предприятия для постоянного сопоставления с фактическим объемом продаж в течение года.

Вы можете воспользоваться формулой для определения значения любого из компонентов анализа CVP до тех пор, пока не оцените все остальные составляющие анализа. Ситуации, где это может пригодиться, включают расчет ожидаемой прибыли или маржинального дохода при определенных объемах продаж, определение последствий изменений в структуре затрат (т.е. соотношение между постоянными и переменными затратами), а также расчет оптимальной продажной цены продукции или услуг (т.е. установление цены, которая приносит наивысшую прибыль, с учетом того, что различные продажные цены порождают разные уровни спроса).

Компания Даун Лтд только что начала свою деятельность и решает, по какой цене ей следует продавать свои услуги на рынке.

Бухгалтер управления произвел расчет удельных переменных затрат на услуги, которые составили $15. Ожидается, что объем постоянных затрат достигнет $200,000 в год.

Директор по сбыту Даун Лтд сделал следующий прогноз в отношении продажной цены и соответствующего спроса на услугу, предоставляемую компанией.

На основе приведенной выше информации рассчитайте цену, по которой Даун Лтд следует продавать свои услуги для получения максимальной прибыли.

Используя снова формулу P = S - V - F, мы можем рассчитать, что:

1. Если продажная цена составляет $25 за единицу продукции:

Прибыль = (25 х 30,000) - ($15 х 30,000) - $200,000 = $100,000

2. Если продажная цена составляет $20 за единицу продукции:

Прибыль = ($20 х 50,000) - ($15 х 50,000) - $200,000 = $50,000

Если решение о ценообразовании рассматривать только с точки зрения прибылей, тогда Даун Лтд следует установить свою продажную цену на уровне $25 за услугу, чтобы получить максимальную прибыль.

Как отмечалось в предыдущем блоке, одно из основных допущений анализа CVP заключается в том, что все затраты предприятия могут быть отнесены либо к постоянным, либо к переменным.

В блоке 4 мы рассмотрели определение постоянных и переменных затрат, схематически их можно представить следующим образом:

Рис. 16.1 Постоянные и переменные затраты

На практике не все затраты четко подходят под определение постоянных и переменных затрат, как например, частично переменные затраты, и поэтому были разработаны статистические методы для оценки разделения суммарных затрат на постоянные и переменные.

Для помощи в этом анализе были придуманы два простых метода:

• метод мини-макси (минимаксный метод)
• метод графика рассеяния

Оба эти метода предполагают, что сумма всех затрат, понесенных предприятием при любом уровне деловой активности, будет представлять точку на прямой суммарных затрат, показанной на рис. 16.1.

Для обоих методов также необходима информация о фактических суммарных затратах рассматриваемого предприятия при различных уровнях деловой активности. Эта информация образует основу для проведения анализа любым из этих методов.

Этот метод начинается с сопоставления самых высоких и самых низких значений данных о фактических суммарных затратах (т.е. суммарных затрат при самых высоких и самых низких уровнях деловой активности). Затем вы делите разницу между двумя крайними величинами суммарных затрат на разницу в уровнях деловой активности между двумя точками для определения удельных переменных затрат.

Расчет удельных переменных затрат возможен благодаря тому, что постоянные затраты не должны изменяться вместе с повышением или понижением уровней деловой активности. Это исходное условие означает, что изменения в суммарных затратах, вызванные изменениями деловой активности, должны быть только результатом изменений объема переменных затрат и, следовательно, упомянутый выше расчет является практически осуществимым.

После того как мы оценили удельные переменные затраты, расчет постоянных затрат не представляет трудности. Взяв уровень деловой активности и величину суммарных затрат любой из двух крайних точек, используемых для оценки удельных переменных затрат, вы можете рассчитать величину постоянных затрат, включенных в суммарные затраты, при помощи следующей формулы:

Постоянные затраты = Суммарные затраты - (Удельные переменные затраты х Количество изделий)

Вы чертите на миллиметровой бумаге график рассеяния, нанося значения суммарных затрат при различных уровнях деловой активности, взятые из имеющихся данных о фактических суммарных затратах, следующим образом:

Рис. 16.2 Прямая наилучшего соответствия

Затем, для завершения графика, вы на глаз проводите прямую наилучшего соответствия, как показано выше.

Математически прямая наилучшего соответствия представляет собой прямую, которая сводит до минимума сумму отклонений точек на графике от прямой линии. Прямая наилучшего соответствия приравнивается к прямой суммарных затрат на графике, приведенном в начале этого раздела.

Как вы могли теперь догадаться, точка, где прямая наилучшего соответствия (или прямая суммарных затрат) пересекает вертикальную ось, является оценкой постоянных затрат предприятия.

Удельные переменные затраты определяются путем выбора на графике двух точек на прямой наилучшего соответствия и деления приращения в суммарных затратах между двумя точками на разницу в уровнях деловой активности (т.е. как в методе мини-макси).

Суммарные затраты, возникающие у предприятия при различных уровнях деловой активности, являются следующими:

Разделите суммарные затраты предприятия на постоянные и переменные, используя каждый из следующих методов:

1. Метод мини-макси
2. Метод графика рассеяния.

Следовательно, мы можем оценить удельные переменные затраты в размере $45 ($450,000/10,000)

Это означает, что постоянные затраты при производстве 2,000 единиц продукции (и, по определению, при всех уровнях деловой активности) составляют:

2 Метод графика рассеяния

Прямая наилучшего соответствия показывает, что постоянные затраты составляют приблизительно $280,000.

Удельные переменные затраты определяются так:

Удельные переменные затраты = $160,000/4,000 = $40

Знание различий в анализах, проведенных двумя способами, полезно в том плане, что они вскрывают основные недостатки, присущие каждому методу.

Анализ затрат, осуществленный методом мини-макси, полностью зависит от наличия двух самых крайних значений. Если любое из этих значений является искаженным или отклоняется от основной части значений, тогда анализ затрат, проведенный при помощи этого метода, может оказаться неточным и ввести в заблуждение.

Проблема с методом графика рассеяния заключается в том, что он опирается на визуальное проведение линии наилучшего соответствия. Таким образом, этот метод является в большей степени субъективным, поскольку два разных человека не придут к одним и тем же результатам на основе одного набора значений.

Для анализа суммарных затрат были разработаны более математические и, следовательно, более точные методы, однако в данной рабочей тетради они не рассматриваются.

Недостатки анализа CVP возникают из допущений, на которых этот анализ основан.

Основные допущения анализа CVP обсуждались в предыдущем блоке этой рабочей тетради. Попробуйте вспомнить их.

Вы могли вспомнить некоторые из следующих допущений:

• все затраты могут быть отнесены либо к постоянным, либо к переменным;
• постоянные затраты являются неизменными;
• удельные переменные затраты не изменяются;
• продажная цена единицы продукции является постоянной;
• уровень деловой активности предприятия является единственным фактором, влияющим на изменения объема затрат и доходов предприятия;
• объем продаж соответствует объему производства;
• ассортимент продукции является неизменным.

При рассмотрении допущений в приведенном выше порядке краткое изложение их недостатков будет выглядеть следующим образом:

• Вы уже знаете, что анализ суммарных затрат представляет собой непростой процесс, и в лучшем случае он является только оценкой, а в худшем случае может ввести в заблуждение.
• Постоянные затраты являются неизменными только в течение короткого периода времени и при ограниченных уровнях деловой активности.
• Удельные переменные затраты являются постоянными только в течение короткого периода времени. Невозможно всегда прогнозировать увеличение затрат на заработную плату и материалы, которые будут влиять на переменные затраты.
• Продажная цена единицы продукции является постоянной только в течение короткого периода времени.
• Помимо объема производства на затраты и доходы предприятия оказывают воздействие и другие факторы (например, производительность, рыночные факторы и т.д.)
• Как бы хорошо не был налажен процесс планирования на предприятии, объем производства очень редко точно соответствует продажам. Некоторые предприятия производят чаще для пополнения запасов, чем непосредственно для продаж, и поэтому уровни запасов скорее отражают уровни будущих продаж, нежели текущих.
• Ассортимент продукции редко остается неизменным.

Конечно, маловероятно, чтобы все допущения анализа CVP можно было применить одновременно к одному предприятию, даже в течение очень короткого промежутка времени. Но даже если такое и бывает, то прежде всего относится только к ограниченному масштабу деятельности.

Следовательно, анализ CVP является грубым инструментом руководства, применяемым в целях планирования и принятия решений. Мы можем также отметить, что чем продолжительнее рассматриваемый период времени, тем более вероятно, что допущения анализа не будут подходить.

Хотя мы знаем о недостатках анализа CVP, это не означает, что он не может быть полезным руководству. Существует несколько преимуществ анализа CVP, которые делают его пригодным для использования:

• Анализ CVP основан на принципах метода калькуляции по предельным затратам, который мы рассматривали в предыдущем модуле этой рабочей тетради. Как вы должны помнить, калькуляция по предельным затратам является методом учета, который лучше всего отражает подлинную природу постоянных и переменных затрат.
• Допущения о неизменных постоянных затратах, удельных переменных затратах и продажной цене единицы продукции могут найти краткосрочное применение, что предполагает пригодность анализа CVP для краткосрочного планирования и принятия решений.
• Если объем производства не соответствует объему продаж, то это не влияет на планирование прибыли на предприятиях в случае применения метода калькуляции по предельным затратам. Если компания применяет метод калькуляции с полным распределением затрат, то в показатели ожидаемых прибылей могут быть внесены поправки на изменения в уровнях запасов.
• Анализ CVP учитывает риск и неопределенность, присущие процессам планирования прибыли и принятия решений, позволяя руководству использовать различные комбинации составляющих анализа в ситуациях "что, если" (например, "что, если" мы сможем достичь только 80% от ожидаемого объема продаж, "что, если" постоянные затраты превысят ожидаемый объем на $200,000 и т.д.)

Местный орган государственной власти владеет и эксплуатирует центр досуга, в который входят различные спортивные сооружения, комплекс жилых помещений, включая деловой центр и ресторан. В настоящее время составляется подробная смета на период высокой загруженности, который продлится 20 недель, из которых 8 недель окажутся максимально напряженными. В наличии имеется 80 одноместных и 40 двухместных номеров; плата за двухместный номер составляет 150% от стоимости одноместного номера.

Были сделаны следующие прогнозы:

Допустим, что в двухместном номере всегда проживают два человека.

(а) Если прибыль в размере $100,000 предусмотрена в смете только от жилых помещений, то какова необходимая норма в расчете на одноместный и двухместный номера? Какова норма безубыточности для одноместного и двухместного номеров? (Расчеты производите до ближайшего пенса).

(b) Если в смете центра досуга прибыль от жилых помещений планируется в размере $100,000, то какова общая прибыль, предусмотренная сметой?

(a) Для облегчения наших расчетов двухместный номер приравнивается к полутора одноместным номерам. Для этого вводится понятие эквивалент "койка-дня".

Необходимый тариф на одноместный номер = $345,712 / 15,568 = $22.21

Запланированный тариф на одноместный номер $22.21 и

на двухместный номер $33.31 в сутки.

Безубыточный тариф на одноместный номер составляет = $245,712 / 15,568 = $15.78

Безубыточный тариф на одноместный номер $15.78

на двухместный номер $23.67 в сутки.

(b) Число случайных посетителей составляет 50 х 7 х 20 = 7,000